[백준] 14888번 연산자 끼워넣기 Python 파이썬 풀이

문제 설명

링크

https://www.acmicpc.net/problem/14888

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

 

 

 

문제 풀이

아이디어

• DFS를 활용하여 재귀함수를 이용해 풀었다.
• operators를 그대로 사용하여 연산자 사용할 때마다 -1을 해주었고, 다른 연산자를 사용한 경우에 영향이 가지 않도록 재귀함수 호출 후 다시 +1을 해주었다.

풀이

n= int(input()) #수의 개수
numbers= list(map(int,input().split())) #수열
operators=list(map(int,input().split())) #연산자 + - x %

result=[]

def dfs(i, sum):
  if(i==n):  #연산을 마쳤을 경우
    result.append(sum)
    return
  if(operators[0]>0): #덧셈 연산
    operators[0]-=1
    dfs(i+1,sum+numbers[i])
    operators[0]+=1
    
  if(operators[1]>0): #뺄셈연산
    operators[1]-=1
    dfs(i+1,sum-numbers[i])
    operators[1]+=1
    
  if(operators[2]>0): #곱셈연산
    operators[2]-=1
    dfs(i+1, sum*numbers[i])
    operators[2]+=1
    
  if(operators[3]>0): #나눗세면산
    operators[3]-=1
    dfs(i+1, int(sum/numbers[i]))
    operators[3]+=1
    
    
  
dfs(1,numbers[0]) #첫 번째 수열을 카운트하고 시작
print(max(result)) #가장 큰값
print(min(result)) #가장 작은값